Question

19．已知，如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-2，-4），C（6，-2），D（2，4），試以O(shè)點(diǎn)為位似中心作四邊形A′B′C′D′，使四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的位似比為2：1（只畫一種情況）．
（1）寫出所畫四邊形A′B′C′D′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）四邊形A′B′C′D′的面積是12．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用四邊形A′B′C′D′所在矩形減去周圍三角形面積進(jìn)而得出即可．

解答 解：（1）如圖所示：
A′（-2，1），B′（-1，-2），C′（3，-1），D′（1，2）；

（2）四邊形A′B′C′D′的面積是：
4×5-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3
=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及四邊形面積求法，利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．