Question

8．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即一個(gè)月用水10t以內(nèi)（包含10t）的用戶，收水費(fèi)a元/t，一月用水超過(guò)10t的用戶，超出的部分按b元/t（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民用水x t，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小蘭家3月份和4月份分別交水費(fèi)29.1元和20.8元，則小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水4.9噸．

Answer 1

分析 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把點(diǎn)（10，20），（20，37）代入得到方程組，即可得到函數(shù)解析式，把y=29.1和20.8代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由函數(shù)圖象可知，小蘭家3月份和4月份分別交水費(fèi)29.1元和20.8元，
∴x＞10t，
當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把點(diǎn)（10，20），（20，37）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=20}\\{20k+b=37}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.7}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴y=1.7x+3，
當(dāng)y=29.1時(shí)，即29.1=1.7x+3，
解得x=15.4，
當(dāng)y=20.8時(shí)，即20.8=1.7x+3，
解得x=10.5，
∴小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水15.4-10.5=4.9，
故答案為：4.9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與圖形的結(jié)合，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)注意分段函數(shù)的計(jì)算方法．