Question

2．一個(gè)凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？

Answer 1

分析 先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式$\frac{1}{2}$n（n-3）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，
∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-140°=40°，
∴邊數(shù)n=360°÷40°=9，
∴對(duì)角線條數(shù)=$\frac{1}{2}$×9×（9-3）=27．
故這個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的外角與對(duì)角線的性質(zhì)，求出邊數(shù)是解題的關(guān)鍵，另外熟記從多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式也很重要．