Question

11．觀察下列一組數(shù)：
列舉：3，4，5，猜想：3²=4+5；
列舉：5，12，13，猜想：5²=12+13；
列舉：7，24，25，猜想：7²=24+25；…
列舉：11，b，c，猜想：11²=b+c；
請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結合相關知識求得b=60，c=61．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可找出規(guī)律11²+b²=c²=（b+1）²；根據(jù)此規(guī)律可求出b，c的值．

解答 解：由3，4，5知3²+4²=5²=（4+1）²；
由5，12，13知5²+12²=13²=（12+1）²；
由7，24，25知7²+24²=25²=（24+1）²；
故11²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=60，b+1=61，即c=61，
故答案為：60、61．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答此題的關鍵是根據(jù)已知條件可找出規(guī)律，利用此規(guī)律可求出未知數(shù)的值．