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19．如圖，∠1=∠E，∠2與∠C互余，DB垂直平分AC，垂足為點(diǎn)F，請(qǐng)說(shuō)明AC平分DB．

分析 只要證明△DFC≌△BFA即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵∠1=∠E，
∴AE∥BD，
∴∠B=∠2，
∵BD垂直平分AC，
∴∠DFC=90°，
∴∠1+∠C=90°，∵∠2+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠1，
∵∠DFC=∠BFA，AF=CF，
∴△DFC≌△BFA，
∴DF=BF，
∴AC平分DB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的判定、線段的垂直平分線的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．觀察下列一組數(shù)：
列舉：3，4，5，猜想：32=4+5；
列舉：5，12，13，猜想：52=12+13；
列舉：7，24，25，猜想：72=24+25；…
列舉：11，b，c，猜想：112=b+c；
請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b=60，c=61．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠1=∠BB．∠2=∠1
C．∠2和∠A都是∠B的余角D．AC•BC=AB•CD

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14．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把$\frac{1}{1-a}$稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒數(shù)是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，已知a1=-$\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒數(shù)，a1是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2009的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．4D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列推理中，以“等量代換”為推理數(shù)據(jù)的是（　�。�
A．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3B．∵a∥b，b∥c，∴a∥c
C．∵∠1=∠2，∴$\frac{1}{2}$∠1=$\frac{1}{2}$∠2D．∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，OC⊥OD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知I是△ABC的內(nèi)心，AI延長(zhǎng)線交△ABC外接圓于D，連BD．
（1）在圖1中，求證：DB=DI；
（2）如圖2，若AB為直徑，且OI⊥AD于I點(diǎn)，DE切圓于D點(diǎn)，求sin∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：-（1-$\sqrt{2}$）+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案