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5.若方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}\\{3x+2y=k}\end{array}\right.$的解滿足x+y>0,求k的取值范圍.

分析 加減消元法求得x、y,根據x+y>0列出關于k的不等式,解不等式即可得.

解答 解:解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}&{①}\\{3x+2y=k}&{②}\end{array}\right.$,
①×3-②×2,得:11y=6-2k,
解得:y=$\frac{6-2k}{11}$,
②×5-①×2,得:11x=5k-4,
解得:x=$\frac{5k-4}{11}$,
∵x+y>0,
∴$\frac{5k-4}{11}$+$\frac{6-2k}{11}$>0,
解得:k>-$\frac{2}{3}$.

點評 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的基本技能,熟練掌握加減消元法求得x、y,并根據題意列出關于k的不等式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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15.計算:
(1)$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$
(2)($\sqrt{3}+\sqrt{2}$)2-($\sqrt{3}-\sqrt{2}$)2+(3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$)(3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$)

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(2)10時和11時,他分別離家多遠?
(3)他最初到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?
(4)11時到13時他行駛了多少千米?

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