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7．若$\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+3}{4}$，且2a+3b+4c=38，求a，b，c．

分析 根據(jù)比例的性質(zhì)，可得b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由$\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+3}{4}$，得
b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1．
將b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1代入2a+3b+4c=38，得
2a+$\frac{9a-3}{2}$+8a+4=38，
解得a=$\frac{71}{29}$，b=$\frac{3×\frac{71}{29}-1}{2}$=$\frac{97}{29}$，c=2×$\frac{71}{29}$+1=$\frac{171}{29}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AC=21cm，且CD：AD=3：4，求點(diǎn)D到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求3x2-xy+3y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求|m-1|+|m-3|+|m+5|+|m+6|的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中解答的填空題：①x2=a2，則x=a；②方程2x（x-2）=x-2的解為x=0；③已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩根，則x1+x2=$\frac{3}{2}$，x1x2=-2．其中錯(cuò)誤答案的序號(hào)是①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程x2-kx+k-1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)2，另兩邊為這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BD，D，E分別為垂足，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，若以點(diǎn)D為圓心，$\frac{1}{2}$CD為半徑畫⊙D，試判定B，E，F(xiàn)與⊙D的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{6}$）+$\frac{2}{3}$-（+$\frac{1}{2}$）-4$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．求證：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）△ABF≌△ADG．

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同步練習(xí)冊(cè)答案