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    14.解方程:3x(x-1)=5x+4.

    分析 原方程化為3x2-8x-4=0,找出a,b,c,求出△=b2-4ac的值,再代入求根公式即可求解.

    解答 解:原方程化為:3x2-8x-4=0
    ∵a=3,b=-8,c=-4,△=b2-4ac=64+48=112,
    ∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$$\frac{8±\sqrt{112}}{2×3}$=$\frac{4±2\sqrt{7}}{3}$.
    即x1=$\frac{4+2\sqrt{7}}{3}$,x2=$\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$.

    點評 本題考查了用公式法解一元二次方程,找出a,b,c,求出△=b2-4ac的值,是解此題的關鍵.

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    4.解方程:x2-5=4x.

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    5.已知a、b、c互不相等,關于x的方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0的兩根相等,試求這相等的兩根.

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    2.已知:$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k(k≠0),則$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{k+1}{k-2}$.

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    9.關于x,y方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$滿足2x-y=5,求m2-2m+1的值.

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    19.(1)已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同,求a的值.
    (2)解方程:x-$\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+1}{3}$.

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    6.解方程:4x2-x-3=0.

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    3.歐幾里得在《幾何原本》中,記載了用圖解法解方程x2+ax=b2的方法,類似地可以用折紙的方法求方程x2+x-1=0的一個正根.如圖,裁一張邊長為1的正方形的紙片ABCD,先折出BC的中點E,再折出線段AE,然后通過折疊使EB落在線段EA上,折出點B的新位置B′,因而EB′=EB,類似地,在AB上折出點B″使AB″=AB′,表示方程x2+x-1=0的一個正根的線段是(  )
    A.線段BB″B.線段AB″C.線段BED.線段AE

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    11.如圖所示,在一個邊長為12cm的正方形的四個角都剪去一個大小相等的小正方形,當小正方形的邊長由小到大變化時,圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.
    (1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
    (2)如果小正方形的邊長為xcm,圖中陰影部分的面積ycm2,請寫出y與x的關系式;
    (3)當小正方形的邊長由1cm變化到5cm時,陰影部分的面積是怎樣變化的?

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