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18．方程$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-3}$的解為x=1，方程$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-4}$的解為x=2，方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{x-4}$-$\frac{1}{x-5}$的解為x=3，…請寫出能反映上述規(guī)律的方程$\frac{1}{x-n+2}$-$\frac{1}{x-n+1}$=$\frac{1}{x-n-1}$-$\frac{1}{x-n-2}$，這個(gè)方程的解是n．

分析 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得方程．

解答 解：由規(guī)律可得方程：$\frac{1}{x-n+2}$-$\frac{1}{x-n+1}$=$\frac{1}{x-n-1}$-$\frac{1}{x-n-2}$的解是x=n．
故答案為：$\frac{1}{x-n+2}$-$\frac{1}{x-n+1}$=$\frac{1}{x-n-1}$-$\frac{1}{x-n-2}$，n．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知xyz≠0，且x+3y+z=0，2x+3y-z=0，求$\frac{x+2y-7z}{3x+5y+z}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25%，他希望對貨物訂一新價(jià)格，以便按新價(jià)讓利20%銷售后仍可獲得25%的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{a}{4}$x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線y=7x+7交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）S△AOB；
（2）第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形且∠ACB=90°？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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3．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于圓O，P是劣弧AB上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BP的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADP∽△CAP；
（2）求證：PC=PA+PB；
（3）若DP=3，AD=7，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+6x-7的值是5，求當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：$\frac{1}{1+x}$+$\frac{2}{1{+x}^{2}}$+$\frac{4}{1{+x}^{4}}$+$\frac{8}{1{+x}^{8}}$+$\frac{16}{1{+x}^{16}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-$\frac{1}{2}$x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+2k與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點(diǎn)F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點(diǎn)R，若PR=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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