Question

17．松雷商廈兩次購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，第一次購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，用去資金17400元；第二次購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，用去資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）若該商廈計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該商廈最多可再購進空調(diào)多少臺？

Answer 1

分析 （1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，根據(jù)采購價格=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風扇（70-a）臺，根據(jù)采購價格=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{8x+20y=17400}\\{10x+30y=22500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1800}\\{y=150}\end{array}\right.$．
答：掛式空調(diào)每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元．

（2）設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風扇（70-a）臺，
由已知，得1800a+150（70-a）≤30000，
解得：a≤11$\frac{9}{11}$，
故該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)11臺．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）列出關(guān)于a的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或不等式）是關(guān)鍵．