Question

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠C=90°，CD=8cm，BC=24cm，AD=26cm，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從點A同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點D運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，從運動開始，需經(jīng)過多少時間能使四邊形ABPQ為平行四邊形？并說明理由．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：動點型

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得到PD=AQ，然后列出有關(guān)t的方程，從而求得時間．

解答：解：設(shè)需經(jīng)過t s，能使四邊形ABPQ為平行四邊形．
∵四邊形ABPQ為平行四邊形，
∴AQ=PB，
由題意可知AQ=3t，PD=24-t．
∴3t=24-t
∴t=6．
∴需經(jīng)過6 s能使四邊形ABPQ為平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定定理，難度不大，但動點問題是個重點知識點．