Question

13．已知（x-2）²+3|y+3|=0，A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²，求A-[2A-3（A-B）]的值．

Answer 1

分析 先將A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²代入A-[2A-3（A-B）]=2A-3B中，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，繼而由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，代入化簡后的式子計(jì)算可得．

解答 解：當(dāng)A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²時(shí)，
原式=A-（2A-3A+3B）
=A-2A+3A-3B
=2A-3B
=2（-x²-2xy+y²）-3（-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²）
=-2x²-4xy+2y²+5x²+6xy-3y²
=3x²+2xy-y²，
∵（x-2）²+3|y+3|=0，
∴x=2，y=-3，
∴原式=3×2²+2×2×（-3）-（-3）²
=12-12-9
=-9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是化簡的關(guān)鍵．