Question

3．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-$\frac{7}{4}$
• B． k≥-$\frac{7}{4}$
• C． k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0
• D． k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0

Answer 1

分析 由于二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，故二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程kx²-7x-7=0中，△≥0，解不等式即可求出k的取值范圍，由二次函數(shù)定義可知k≠0．

解答 解：∵二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{49+28k≥0}\end{array}\right.$，
∴k≥-$\frac{4}{7}$且k≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，不僅要熟悉二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，還要會(huì)解不等式．