Question

17．如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a+b）米的正方形草坪，其余為活動(dòng)場地，學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場地（陰影部分）進(jìn)行硬化．
（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；
（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求需要硬化的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和長方形面積公式即可求出答案．
（2）將a與b的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）需要硬化的面積表示為：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
化簡：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-（a²+2ab+b²）
=5a²+3ab

（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，
∴5a²+3ab=5×25+3×5×2=155（米²）
答：需要硬化的面積為155平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式，本題屬于基礎(chǔ)題型．