Question

6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|b-2|的結(jié)果是-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸確定a、b的求值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值和二次根式即可化簡(jiǎn)．

解答 解：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
∴-1＜a＜0，b＞2，
∴a-1＜0，a-b＜0，b-2＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|b-2|=1-a-b+a+b-2=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a、b的取值范圍．