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20．用10元錢買25支筆．已知毛筆每支2角，彩色筆每支4角，鋼筆每支9角．問每種筆各買幾只（每種都要買）？

分析 首先設(shè)買x支毛筆，y支彩色筆，z支鋼筆，根據(jù)總錢數(shù)為10元和總支數(shù)是25支列出方程組，分析探討列出答案即可．

解答 解：設(shè)買x支毛筆，y支彩色筆，z支鋼筆，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=25}\\{2x+4y+9z=100}\end{array}\right.$，
整理得：7x+5y=125，
則y=25-x-$\frac{2}{5}$x，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，
所以x=5、10、15，
對(duì)應(yīng)y=18、11、4，
由此得出①x=5，y=18，z=2；
②x=10，y=11，z=4；
③x=15，y=4，z=6．
答：可以買5支毛筆，18支彩色筆，2支鋼筆或買10支毛筆，11支彩色筆，4支鋼筆或買15支毛筆，4支彩色筆，6支鋼筆共有3種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三元一次不定方程，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不定方程，根據(jù)數(shù)的整除性解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．當(dāng)x滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$時(shí)，求出方程2x2-3x-5=0的根．

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11．解下列方程（組）；
（1）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x-4}{x（x-1）}$=0；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{-x+y=5}\end{array}\right.$．

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8．用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做如圖乙中豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若庫(kù)存的正方形紙板與長(zhǎng)方形紙板的張數(shù)分別為420張和930張，做兩種紙盒后，庫(kù)存紙恰好用完，求豎式紙盒和橫式紙盒的個(gè)數(shù)．

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15．計(jì)算：$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{14}-\sqrt{15}-\sqrt{21}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$．

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5．如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示的數(shù)是-$\sqrt{2}$，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是m．
（1）求m的值；
（2）|m-1|+m2的值．

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12．計(jì)算：（2-$\sqrt{5}$）2014•（2+$\sqrt{5}$）2015．

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9．利用圖象解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=0}\\{x-y=6}\end{array}\right.$．

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19．已知：如圖，E是等腰三角形ABC的腰AC上的任意一點(diǎn)，ED⊥BC，垂足為D，延長(zhǎng)DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)A在EF的垂直平分線上．

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