Question

2．如圖，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，說明：GF⊥AB．

Answer 1

分析 先證明DE∥BC，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠3，可證明CD∥FG，可證得結(jié)論．

解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴∠AED=∠ACB=90°，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FG∥DC，
∴∠BFG=∠BDC，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BFG=90°，
∴GF⊥AB．

點(diǎn)評 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角相等?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．