Question

解下列不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：
       
（2）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．
（2）根據(jù)解不等式的步驟先求出每一個(gè)不等式，再找出公共部分，即可得出答案，從而畫出數(shù)軸；

解答：解：（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1，
3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
9x-6≥10x+5-15，
-x≥-4，
x≤4；
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：


（2）

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，
解第一個(gè)不等式得：x≥1，
解第二個(gè)不等式得：x＜4，
則不等式組的解集是：1≤x＜4；
這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式和不等式組的解，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．