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1．某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是36米2．

分析 連接AC，根據(jù)勾股定理，求得AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形ACD是直角三角形．這塊草坪的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積之和．

解答 解：連接AC，如圖，
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米，
∵CD=12米，DA=13米，
∴△ACD為直角三角形，
∴草坪的面積等于=S△ABC+S△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米2．
故答案為36．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你在方格中畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖：

（2）解方程：x-$\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}$-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖：已知?ABCD中，以AB為斜邊在?ABCD內(nèi)作等腰直角△ABE，且AE=AD，連接DE，過E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°
（1）若EF=$\sqrt{3}$，求AB的長(zhǎng)．
（2）求證：2GE+EF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線y=-$\frac{1}{2}$x+3交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，交拋物線于M、N兩點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式為y=-x2+6x-5；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）；
（2）點(diǎn)P為直線MN上方的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)△PMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，分別以O(shè)A、OC所在的直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)并求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是5時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D（3，-1），E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出使|BE-DE|取得最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)和最大值（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)A、B在x軸上，并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)Q為線段AC上一點(diǎn)，若四邊形OCPQ為平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個(gè)條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離OP=2，點(diǎn)P與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸的夾角為60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若一個(gè)數(shù)的立方根是-3，則這個(gè)數(shù)是-27．

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同步練習(xí)冊(cè)答案