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12．已知：如圖，BD，CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：∠BCE=∠CBD．

分析 利用HL定理可判定Rt△CBD≌Rt△BCE，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 證明：∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠BDC=∠CEB，
在Rt△CBD與Rt△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△CBD≌Rt△BCE（HL），
∴∠BCE=∠CBD．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，利用HL定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．球的體積V與半徑R之間的表達式是V=$\frac{4}{3}$πR3
（1）在這個式子中，產(chǎn)量、變量分別是什么？
（2）利用這個式子分別求出當球的半徑為2cm，3cm，4cm時球的體積．
（3）當球的半徑增大時，球的體積如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于15度時，AB∥EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有8位旅客要從60千米外的某地趕往火車站乘坐火車，此時離火車開車時間只有2小時20分，他們步行的速度是每小時5千米，惟一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連同司機在內(nèi)最多能乘坐5人，小汽車的平均速度是每小時75千米．
（1）如果只用小汽車分兩批來回接送，其他旅客在原地等待，這8位旅客都能趕上火車嗎？為什么？
（2）如果在小汽車接送第一趟4位旅客的同時，讓其他旅客步行，小汽車到達火車站后，立即返回接送步行的旅客，第二趟旅客到達火車站時，離火車開車時間還有幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某工藝品廠共有16名工人，調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得如下數(shù)據(jù)：
日均生產(chǎn)力（件）101112131415
人數(shù)135421
（1）求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．
（2）若要使占75%的工人都能完成任務，應選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．先化簡，再求值：
（1）$\frac{{x}^{2}-16}{8-2x}$，其中x=-2；
（2）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=110，y=10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，$\widehat{AB}$的長度是$\widehat{CD}$長度的2倍．弦AB的長度是弦CD長度的2倍嗎？動手量一量，并說明其中的道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果代數(shù)式7x-4的值是非負數(shù)，那么x的取值范圍是x≥$\frac{4}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領(lǐng)域的機器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200千元化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等．
（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢．求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成．

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