Question

20．現(xiàn)有8位旅客要從60千米外的某地趕往火車(chē)站乘坐火車(chē)，此時(shí)離火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間只有2小時(shí)20分，他們步行的速度是每小時(shí)5千米，惟一可以利用的交通工具只有一輛小汽車(chē)，但這輛小汽車(chē)連同司機(jī)在內(nèi)最多能乘坐5人，小汽車(chē)的平均速度是每小時(shí)75千米．
（1）如果只用小汽車(chē)分兩批來(lái)回接送，其他旅客在原地等待，這8位旅客都能趕上火車(chē)嗎？為什么？
（2）如果在小汽車(chē)接送第一趟4位旅客的同時(shí)，讓其他旅客步行，小汽車(chē)到達(dá)火車(chē)站后，立即返回接送步行的旅客，第二趟旅客到達(dá)火車(chē)站時(shí)，離火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有幾分鐘？

Answer 1

分析 （1）求出汽車(chē)行駛180千米的時(shí)間與2小時(shí)20分鐘比較即可解決問(wèn)題．
（2）若設(shè)汽車(chē)送第一批人返回與第二批人相遇的時(shí)間為xh，則此時(shí)根據(jù)小車(chē)和人共走的路程是60千米的2倍，即可列出方程，最后求出所用總時(shí)間即可．

解答 解：（1）∵$\frac{180}{75}$=2.4小時(shí)＞2小時(shí)20分，
∴如果只用小汽車(chē)分兩批來(lái)回接送，其他旅客在原地等待，這8位旅客都不能趕上火車(chē)．

（2）設(shè)汽車(chē)送第一批人返回與第二批人相遇的時(shí)間為xh，
由題意，5x+75x=2×60，
解得x=1.5，
$\frac{60-1.5×4}{75}$=0.72，
∵2$\frac{1}{3}$-1.5-0.72=$\frac{17}{150}$小時(shí)=6.8分鐘．
∴第二趟旅客到達(dá)火車(chē)站時(shí)，離火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有6.8分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，要會(huì)根據(jù)路程=速度×?xí)r間這一公式找出正確的等量關(guān)系，難點(diǎn)在第二問(wèn)，注意分段求解時(shí)間．