Question

17．先化簡，再求值：
（1）$\frac{{x}^{2}-16}{8-2x}$，其中x=-2；
（2）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=110，y=10．

Answer 1

分析 （1）先把分式化為最簡形式，再把x=-2代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式化為最簡形式，再把x=110，y=10代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+4）（x-4）}{-2（x-4）}$=-$\frac{x+4}{2}$，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-$\frac{-2+4}{2}$=-1；

（2）原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
當(dāng)x=110，y=10時(shí)，原式=$\frac{110+10}{110-10}$=$\frac{120}{100}$=$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．化簡時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟．