Question

11．化簡(jiǎn)：
（1）2a（a-b）-（2a+b）（2a-b）+（a+b）²；
（2）$\frac{4}{x+2}+\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-x}÷（\frac{3}{x-1}-x-1）$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=2a²-2ab-（4a²-b²）+a²+2ab+b²
=2a²-2ab-4a²+b²+a²+2ab+b²
=-a²+2b²；
（2）原式=$\frac{4}{x+2}$+$\frac{x（x-2）}{x（x-1）}$÷$\frac{3-（x+1）（x-1）}{x-1}$
=$\frac{4}{x+2}$+$\frac{x（x-2）}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{-（x+2）（x-2）}$
=$\frac{4}{x+2}$-$\frac{1}{x+2}$
=$\frac{3}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．