Question

8．（1）計(jì)算：2cos45°-（-$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{8}$-（π-$\sqrt{3}$）⁰
（2）解方程：$\frac{x+2}{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}+2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指冪的運(yùn)算法則，數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4-2$\sqrt{2}$-1
=$\sqrt{2}$+4-2$\sqrt{2}$-1
=3-$\sqrt{2}$；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以x（x+2）得，（x+2）²-2=x²+2x，
解得，x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原分式方程的解．

點(diǎn)評 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指冪的運(yùn)算法則，數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．