Question

19．二次函數(shù)y=x²-|k|與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象的位置關系為（　　）

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能確定

Answer 1

分析 將二次函數(shù)y=x²-|k|與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）聯(lián)立，根據(jù)方程組的解的情況確定二者圖象位置關系即可得到答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-|k|①}\\{y=kx②}\end{array}\right.$，
∴把②代入①得到x²-kx-|k|=0，
∴△=（-k）²-4•（-|k|）=k²+4|k|，
∵k≠0，
∴△＞0，
∴方程x²-kx-|k|=0有兩個不相等實根，
∴二次函數(shù)y=x²-|k|與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象有兩個交點，
故選：C．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是將兩個函數(shù)聯(lián)立得到一個一元二次方程，然后根據(jù)△=b²-4ac與0的大小從而判斷出二者圖象的位置關系．