Question

12．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的三點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的系數(shù)2＞0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x₁＜0＜x₂＜x₃，判斷出y₁、y₂、y₃的大�。�

解答 解：∵k＞0，
∴函數(shù)圖象如圖，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
又∵x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案是：y₁＜y₃＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定y₂，y₁，y₃的關(guān)系．注意是在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�不能直接根據(jù)x的大小關(guān)系確定y的大小關(guān)系．