Question

10．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則AC：BC=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值以及圖形列式計算即可．

解答 解：∵點C是線段AB的黃金分割點，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
∴BC=AB-AC=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，
∴AC：BC=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

點評 本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．