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2．已知直角坐標(biāo)系中有A（2，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，要使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)共有4個．

分析 以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)；只有與y軸的交點(diǎn)是滿足條件的C點(diǎn)．

解答 解：根據(jù)題意畫出圖形如下所示；
以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，
以點(diǎn)B為圓心，3為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)；
因?yàn)槿c(diǎn)在同一個坐標(biāo)軸上構(gòu)不成三角形，
故滿足條件的C點(diǎn)有4個．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分類別尋找是正確解答本題的關(guān)鍵，有一定難度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若最簡二次根式$\sqrt{2a+b+1}$和$\root{a+b}{4a-b-3}$是同類二次根式，則a=2，b=0．

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13．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BE=CD，求證：△BCD≌△CBE．

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10．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則AC：BC=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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17．甲、乙兩汽車站相距190km，一輛汽車以30km/h的速度從甲地開往乙地，出發(fā)2h后，一輛摩托車以50km/h的速度也從甲地開往乙地，摩托車需要多長時間才能追上汽車？

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7．如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，4秒鐘后，兩點(diǎn)相距16個單位長度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．（速度單位：單位長度/秒）
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動4秒后所在的位置．
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A點(diǎn)B的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，幾秒后兩個點(diǎn)之間的距離是10個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將下列三個數(shù)-$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$按從小到大的順序排列并用“＜”連接起來是-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{2}{5}$＜-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在等邊△ABC的邊AC的延長線上取一點(diǎn)E，以CE為邊作等邊△CDE，使它與△ABC位于直線AE的同側(cè)．
（1）同學(xué)們對圖1進(jìn)行了熱烈的討論，猜想出如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的有①②③④⑤（填序號）．
①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等邊三角形．
（2）當(dāng)?shù)冗叀鰿ED繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后（如圖2），（1）中有哪些結(jié)論還是成立的？并對正確的結(jié)論分別予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸正半軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是$\widehat{AEB}$上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E，B重合），弦CD⊥AB，弦CF平分∠OCD，則點(diǎn)F的坐標(biāo)（0，-5）．

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同步練習(xí)冊答案