Question

5．直線y=k₁x+b與雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$只有一個交點A（1，2），且與x軸y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，則直線BC的解析式為y=-2x+4．

Answer 1

分析 根據(jù)A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB求出OB=2，求出B的坐標，把A、B的坐標代入y=kx+b得出方程組，求出方程組的解，即可得出直線的解析式．

解答 解：∵A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB，
∴OB=2，B（2，0），
把A、B的坐標代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=4，
∴直線的解析式是y=-2x+4．
故答案為y=-2x+4．

點評 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．