Question

2．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，若干小分支、支干和主干的總數(shù)是73，則每個(gè)支干長(zhǎng)出8個(gè)小分支．

Answer 1

分析 設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè)，每個(gè)小分支又長(zhǎng)出x個(gè)分支，則又長(zhǎng)出x²個(gè)分支，則共有x²+x+1個(gè)分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè)，
根據(jù)題意列方程得：1+x+x•x=73，
即x²+x-72=0，
（x+9）（x-8）=0，
解得x₁=8，x₂=-9（舍去）．
答：每個(gè)支干長(zhǎng)出8個(gè)小分支．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意分別表示主干、支干、小分支的數(shù)目，列方程求解，注意能夠熟練運(yùn)用因式分解法解方程．