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3．如圖正方形網(wǎng)格中，sin∠ABC的值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 先根據(jù)正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)得出∠ACB=90°，求出AC，AB即可；

解答 解：連接BC，如圖，
根據(jù)網(wǎng)格得出AC=$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{5}$，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，sin∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題是特殊角的三角函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義及正方形網(wǎng)格的特點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，∠C=65°，∠ADB=85°，AD是△ABC的角平分線，求∠B的度數(shù)．

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14．在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，
求證：點(diǎn)P在△ABC的垂直平分線上．

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11．已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBC是直角三角形；
（2）若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．
①如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？
②如圖3，連接PC，請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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18．已知分式方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1，去分母后得（　　）
A．x（x+2）-1=1B．x（x-2）-1=x2-4C．x（x+2）-1=x2-4D．x-1=x2-4

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8．用配方法解3x2-6x=6配方得（　�。�
A．（x-1）2=3B．（x-2）2=3C．（x-3）2=3D．（x-4）2=3

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15．把1米的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

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12．如圖，數(shù)軸上有3個(gè)點(diǎn)，它們所表示的數(shù)分別用a，b，c．
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c的相反數(shù)-a，-b，-c；
（2）把a(bǔ)，b，c和它們的相反數(shù)用“＜”連接起來(lái)；
（3）如果將表示數(shù)a的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)將表示數(shù)b的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)c的點(diǎn)保持在原來(lái)的位置，則移動(dòng)后的a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系如何？

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13．點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上一點(diǎn)，向x，y軸上作垂線，交反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上于點(diǎn)A，B，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，則
（1）S△OAC=S△OBD；
（2）A為PC中點(diǎn)時(shí)，S△OCA=S△AOP=S△POB=S△BOD；
（3）A為PC中點(diǎn)時(shí)，B為PD中點(diǎn)；
（4）$\frac{AC}{PC}$=$\frac{1}{n}$時(shí)，$\frac{BD}{PD}$=$\frac{1}{n}$；
（5）S四邊形AOBP=|k1-k2|為定值．

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