Question

12．如圖，數(shù)軸上有3個點，它們所表示的數(shù)分別用a，b，c．
（1）在數(shù)軸上標出a，b，c的相反數(shù)-a，-b，-c；
（2）把a，b，c和它們的相反數(shù)用“＜”連接起來；
（3）如果將表示數(shù)a的點向左移動3個單位長度，同時將表示數(shù)b的點向右移動5個單位長度，表示數(shù)c的點保持在原來的位置，則移動后的a，b，c三個數(shù)的大小關系如何？

Answer 1

分析 （1）由相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標出-a，-b，-c，
（2）由（1）的數(shù)軸直接得出結(jié)論；
（3）由移動的性質(zhì)在數(shù)軸上標出a，b移動后的位置，利用數(shù)軸直接可以比較大小．

解答 解：（1）-a，-b，-c，如圖所示，

（2）由數(shù)軸得出：-a＜b＜-c＜c＜-b＜a，
（3）如圖1，根據(jù)題意標出數(shù)a，b移動后的數(shù)a'，b'的位置如圖所示，

根據(jù)數(shù)軸得出，a'＜c＜b'
即：移動后的a，b，c三個數(shù)的大小為a＜c＜b．

點評 此題是有理數(shù)的比較大小，主要考查了相反數(shù)的意義，移動的性質(zhì)，比較有理數(shù)大小的方法，解本題的關鍵在數(shù)軸上標出a，b，c的相反數(shù)和移動后的位置．