Question

10．化簡$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的結(jié)果是$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 根據(jù)分母有理化的方法，把$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的分母、分子同時乘$\sqrt{2}$+1即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1
故答案為：$\sqrt{2}$+1．

點評 此題主要考查了分母有理化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式．