Question

7．如圖，一根長(zhǎng)2m的木棒EF在地面上的影子FG為3m，此時(shí)15m高的旗桿AB的影子有一部分恰好落在16m的墻DH上，求旗桿的影子在墻上的高CD的長(zhǎng)是多少？（精確到0.1m）

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AC交BD于M，如圖，利用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”得到$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BM}$，于是可計(jì)算出BM=22.5，則DM=BM-BD=6.5，再證明△MCD∽△MAB，然后利用相似比可計(jì)算出CD．

解答 解：延長(zhǎng)AC交BD于M，如圖，
EF=2m，F(xiàn)G=3m，AB=15m，BD=16m，
∵$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BM}$，即$\frac{2}{3}$=$\frac{15}{BM}$，
∴BM=22.5，
∴DM=BM-BD=22.5-16=6.5，
∵CD∥AB，
∴△MCD∽△MAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DM}{BM}$，即$\frac{CD}{15}$=$\frac{6.5}{22.5}$，
∴CD≈4.4（m）．
答：旗桿的影子在墻上的高CD的長(zhǎng)是4.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．