Question

9．某校舉行了”文明河南中小學生知識競賽“活動，并隨即抽查了部分同學的成績，整理并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）請求出：m=120，n=0.3，抽查的總人數為300人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）抽查成績的中位數應落在80≤x＜90分數段內；
（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，任意抽取一位同學，則成績優(yōu)秀的概率為多少？

Answer 1

分析 （1）用第一組的頻數除以頻率求出樣本容量，用樣本容量乘以第三組的頻率，用第二組的頻數除以樣本容量即可求出答案，
（2）根據m的值即可把直方圖補充完整，
（3）根據中位數的定義直接得出中位數應落在80≤x＜90分數段內；
（4）用比賽成績80分以上的頻數除以樣本容量即可．

解答 解：（1）本次調查的樣本容量為30÷0.1=300，
則m=300×0.4=120，
n=90÷300=0.3，
故答案為：120，0.3，300；

（2）頻數分布直方圖如圖：


（3）∵共有300名學生參加知識競賽，最中間的數是第150和151個數的平均數，
∴中位數應落在80≤x＜90分數段內；
故答案為：80≤x＜90；

（4）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，
則該競賽項目的優(yōu)秀率=$\frac{120+60}{300}$×100%=60%．

點評 此題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表，關鍵是讀懂頻數分布直方圖和統(tǒng)計表，能獲取有關信息，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．