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19．某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，小明家購得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的住房，購房時(shí)首期（第一年）付款30000元，從第二年起以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款的年利率為0.4%．請你寫出第x年（x≥2）小明家應(yīng)付款y（元）與x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式．

分析 根據(jù)題意可以計(jì)算出每年需要還的上一年剩余欠款利息，再根據(jù)每年應(yīng)付房款5000元即可解題．

解答 解：∵第2年開始每年付房款為5000，上一年剩余欠款為120000-30000-5000（x-2）=100000-5000x，（x≥2）；
∴第x年小明家應(yīng)付款y=5000+（100000-5000x）×0.4%=-20x+5400；
∵小明家購得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的住房，購房時(shí)首期（第一年）付款30000元，剩余90000元，從第2年開始每年還5000，18年就還完，
∴x≤19，
∴第x年（x≥2）小明家應(yīng)付款y（元）與x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+5400；（2≤x≤18）
答：y（元）與x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+5400；（2≤x≤19）．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的構(gòu)建，考查了一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中應(yīng)注意第19年所有房款都付清，所以一定要有x≤19．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明在某一時(shí)刻測得1m的桿子在陽光下的影子長為2m，他想測量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD與底面成45°，求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若將此拋物線向下平移h個(gè)單位長度，使平移后的拋物線頂點(diǎn)落在Rt△BOC內(nèi)（包括△BOC邊界），求h的范圍；
（3）試問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使∠OPA+∠OCA=∠CBA？若存在，求出CP之長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，分別表示甲步行與乙汽自行車（在同一條路上）行走的路程S甲、S乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：
（1）乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距10千米；
（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為1小時(shí)；
（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時(shí)與甲相遇；
（4）甲行走的平均速度是多少千米/小時(shí)？
（5）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離．

例如：圖②中，線段P1A的長度是點(diǎn)P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點(diǎn)P2到線段AB的距離．
解決問題：
如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動了t秒．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離；
（2）t為何值時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離為5？
（3）t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6？（直接寫出此小題的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)BD．將△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，延長AE交BD于F．

（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖1；
（2）判斷AE與BD的位置關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)CF，求∠CFA的度數(shù)．
要想求出∠CFA的度數(shù)，小明經(jīng)過思考，得到了以下幾種想法：
想法1：在AF上取一點(diǎn)G，使得AG=BF，需要先證明△AGC≌△BFC，然后再證明△CFG是等腰直角三角形．
想法2：取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OF，只需要利用圓的性質(zhì)證明∠CFA=∠ABC．
想法3：將△ACF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BCG，只需證明△FCG是等腰直角三角形．
請你參考上面的想法，幫助小明求解．（寫出一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型兩款手機(jī)共40部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)10部，設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部，兩款手機(jī)的金價(jià)和預(yù)售價(jià)如表：
手機(jī)型號A型B型
進(jìn)價(jià)（單位：元/部）9001200
預(yù)售價(jià)（單位：元/部）12001600
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)兩款手機(jī)各多少部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中$\widehat{{P}_{2017}{O}_{2018}}$的長為22015π．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校舉行了”文明河南中小學(xué)生知識競賽“活動，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60≤x＜70300.1
70≤x＜8090n
80≤x＜90m0.4
90≤x≤100600.2
請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）請求出：m=120，n=0.3，抽查的總?cè)藬?shù)為300人；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）抽查成績的中位數(shù)應(yīng)落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，任意抽取一位同學(xué)，則成績優(yōu)秀的概率為多少？

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同步練習(xí)冊答案