Question

10．如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

Answer 1

分析 （1）由A與B坐標(biāo)設(shè)出拋物線解析式，將C坐標(biāo)代入確定出解析式即可；
（2）找出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x-4）（x-1），
將C（0，-2）代入得：4a=-2，即a=-$\frac{1}{2}$，
則拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x-4）（x-1）=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{5}{2}$x-2；
（2）拋物線對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{2a}$=-$\frac{\frac{5}{2}}{2×（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{5}{2}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{8}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．