Question

將1、2、3、…、64填入右圖8×8的表格中，每格一個(gè)數(shù)．如果某格所填的數(shù)至少大于同行中的5個(gè)，且至少大于同列的5個(gè)，那么就將這個(gè)格子涂上紅色．涂上紅色的格子最多

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：

分析：因?yàn)橐恍杏?個(gè)數(shù)，至多有3個(gè)數(shù)可以大于同行的5個(gè)數(shù)，只有當(dāng)這3個(gè)數(shù)分別同時(shí)大于所在列的5個(gè)數(shù)時(shí)，涂上紅色，所以一行最多有3個(gè)涂上紅色，8行最多有3×8=24個(gè)涂上紅色．

解答：解：因?yàn)橐恍杏?個(gè)數(shù)，至多有3個(gè)數(shù)可以大于同行的5個(gè)數(shù)，只有當(dāng)這兩個(gè)數(shù)分別同時(shí)大于所在列的5個(gè)數(shù)時(shí)，
涂上紅色，所以一行最多有3個(gè)涂上紅色，8行最多有3×8=24個(gè)涂上紅色，如圖所示：1所在位置，都可以涂成紅色．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了染色問題，解答本題關(guān)鍵是理解題意：明確一行有8個(gè)數(shù)，至多有3個(gè)數(shù)可以大于同行的5個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．