Question

17．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是2，則A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等點(diǎn)有兩個(gè)，可得A點(diǎn)表示的數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．

解答 解：點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是2，得
A點(diǎn)表示的數(shù)是1或-1，B點(diǎn)表示的數(shù)是2或-2．
當(dāng)A表示1，B表示2時(shí)，AB=2-1=1；
當(dāng)A表示1，B表示-2時(shí)，AB=1-（-2）=3；
當(dāng)A表示-1，B表示2時(shí)，AB=2-（-1）=3；
當(dāng)A表示-11，B表示-2時(shí)，AB=-1-（-2）=1；
綜上所述：AB間的距離是1或3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等點(diǎn)有兩個(gè)得出A點(diǎn)表示的數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．