Question

7．如圖，△ABC是等邊三角形，AC=9，以點A為圓心，AB長為半徑畫$\widehat{DE}$，若∠1=∠2，則$\widehat{DE}$的長為3π（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 先由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=9，∠CAB=60°．再由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE=60°，然后根據(jù)弧長公式解答即可．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AC=9，
∴AB=AC=9，∠CAB=60°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE=60°，
∴弧DE的長為$\frac{60•π×9}{180}$=3π，
故答案為：3π．

點評 本題考查了扇形的弧長，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角∠DAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．