Question

11．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．
（Ⅰ）設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的代數(shù)式填表：

	每小時(shí)做的個(gè)數(shù)	所用的時(shí)間
甲	x+6	$\frac{90}{x+6}$
乙	x	$\frac{60}{x}$

（Ⅱ）列出方程，并求出問(wèn)題的解．

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+6）個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間為$\frac{90}{x+6}$，乙做60個(gè)所用的時(shí)間為$\frac{60}{x}$；
（2）根據(jù)甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+6）個(gè)，
甲做90個(gè)所用的時(shí)間為$\frac{90}{x+6}$，乙做60個(gè)所用的時(shí)間為$\frac{60}{x}$；
（2）列方程為：$\frac{90}{x+6}$=$\frac{60}{x}$，
解得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解，且符合題意，
則x+6=18．
答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)．
故答案為：x+6，$\frac{90}{x+6}$，$\frac{60}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．