Question

10．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，已知AB=6，AD=9，∠F=64°，求FC的長和∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠BAF=∠DAF=∠F=64°，證出DF=AD=9，求出FC=3，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=9，AD∥BC，AB∥DE，CD=AB=6，
∴∠DAF=∠BEA，∠BAF=∠F=64°，
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF=∠F=64°，
∴DF=AD=9，
∴FC=DF-CD=3，
∵∠BAF=∠BEA=64°，
∴∠B=180°-2×64°=52°．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．