Question

如圖，∠1=∠3，∠B=∠C，試說明∠A=∠D的理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：求出∠1=∠2，根據平行線的判定推出AF∥DE，求出∠D=∠AFC，根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠A=∠AFC，即可得出答案．

解答：解：理由是：∵∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AF∥DE，
∴∠D=∠AFC，
∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，反之亦然．