Question

13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{^{2}-{a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{3}+1$，b=$\sqrt{3}-1$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再代入求值即可得．

解答 解：原式=$\frac{（b-a）（b+a）}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{b+a}{b-a}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}+1$，b=$\sqrt{3}-1$時(shí)，
原式=$\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1}$=$\frac{2\sqrt{3}}{-2}$=-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．