Question

4．一個(gè)尋寶游戲的通道平面圖如圖1所示（正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形），圖中的所有線段和弧線都是通道．為了記錄尋寶者的行進(jìn)路線，相關(guān)人員在點(diǎn)O處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為…（　　）

• A． 線段OA→劣弧AD→線段DO
• B． 劣弧AD→線段DO→線段OC
• C． 劣弧AD→劣弧DC→線段CO
• D． 線段OB→劣弧BC→劣弧CD

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象中y隨x的變化情況，再結(jié)合尋寶者在不同路徑上運(yùn)動(dòng)時(shí)尋寶者與定位儀間的距離隨時(shí)間的變化情況即可得出答案．

解答 解：當(dāng)尋寶者在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，尋寶者與定位儀間的距離y隨時(shí)間x的增大而增大；
當(dāng)尋寶者在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，尋寶者與定位儀間的距離y保持不變，始終等于圓的半徑；
當(dāng)尋寶者在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，尋寶者與定位儀間的距離y隨時(shí)間x的增大而減�。�
所以符合函數(shù)圖象的，尋寶者的行進(jìn)路徑是：線段OA→劣弧AD→線段DO，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)弄清尋寶者在不同路徑上運(yùn)動(dòng)時(shí)尋寶者與定位儀間的距離隨時(shí)間的變化情況是解題的關(guān)鍵．