Question

5．化簡(jiǎn)：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3a}}$=$\frac{\sqrt{6a}}{3a}$．

Answer 1

分析 利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$，利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)-$\sqrt{4\frac{1}{4}}$，$\sqrt{\frac{2}{3a}}$．

解答 解：$\sqrt{12}$=$\sqrt{4×3}$=2$\sqrt{3}$，
-$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=-$\sqrt{\frac{17}{4}}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
$\sqrt{\frac{2}{3a}}$=$\sqrt{\frac{2•3a}{3a•3a}}$=$\frac{\sqrt{6a}}{3a}$．
故答案為2$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{17}}{2}$，$\frac{\sqrt{6a}}{3a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．