Question

16．為提高學(xué)生的閱讀能力，教研室開(kāi)展了“教材+”閱讀工程活動(dòng)，某校進(jìn)行了“我喜愛(ài)的一本書(shū)”征文比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備從書(shū)店一次性購(gòu)買(mǎi)若干本《中華散文百年精華》和《傅雷家書(shū)》，購(gòu)買(mǎi)1本《中華散文百年精華》和1本《傅雷家書(shū)》共需159元，《中華散文百年精華》單價(jià)四《傅雷家書(shū)》單價(jià)的2倍少9元．
（1）求《中華散文百年精華》和《傅雷家書(shū)》的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)習(xí)實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)《中華散文百年精華》和《傅雷家書(shū)》共20本，但要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本《中華散文百年精華》？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一本《中華散文百年精華》的單價(jià)x元、一本《傅雷家書(shū)》的單價(jià)為y元；根據(jù)題意列方程組求解即可；
（2）設(shè)可買(mǎi)《中華散文百年精華》m本，則買(mǎi)《傅雷家書(shū)》（20-m）本，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)1550元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)一本《中華散文百年精華》的單價(jià)x元、一本《傅雷家書(shū)》的單價(jià)為y元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=159}\\{x=2y-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=103}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：一本《中華散文百年精華》的單價(jià)103元、一本《傅雷家書(shū)》的單價(jià)56元；

（2）設(shè)可買(mǎi)《中華散文百年精華》m本，則買(mǎi)《傅雷家書(shū)》（20-m）本，
根據(jù)題意得：103m+56（20-m）≤1550，
解得：m≤9，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取9，
答：學(xué)校最多可以買(mǎi)9本《中華散文百年精華》．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．