Question

9．如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述何者正確（　　）

• A． O是△AEB的外心，O是△AED的外心
• B． O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
• C． O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
• D． O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的外心的性質(zhì)，可以證明O是△ABE的外心，不是△AED的外心．

解答 解：如圖，連接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四邊形OCDE是正方形，
∴OA=OB=OE，
∴O是△ABE的外心，
∵OA=OE≠OD，
∴O表示△AED的外心，
故選B．

點評 本題考查三角形的外心的性質(zhì)．正方形的性質(zhì)等知識，解本題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．