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6．已知m是方程x2-2017x+1=0的一個根，則代數(shù)式m2-2018m+$\frac{{m}^{2}+1}{2017}$+3的值是2．

分析 根據(jù)一元二次方程根的定義得到m2=2017m-1，再利用整體代入的方法得到原式=2017m-1-2018m+$\frac{2017m-1+1}{2017}$+3，然后合并即可．

解答 解：∵m是方程x2-2017x+1=0的一個根，
∴m2-2017m+1=0，
∴m2=2017m-1，
∴原式=2017m-1-2018m+$\frac{2017m-1+1}{2017}$+3
=-1-m+m+3
=2．
故答案為2．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+b與雙曲線y=$\frac{6}{x}$相交于點A（m，3），與x軸相交于點C，點P是x軸上一點，如果△PAC的面積等于6，那么點P的坐標是（0，0）或（-8，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x12+x22=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜2（x-1）}\\{\frac{x+2}{3}-1＜\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解不等式（組）
（1）$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞3}\\{x＜10-x}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$并寫出其整數(shù)解．
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非負整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．直線y=x-4和雙曲線y=$\frac{2}{x}$的一個交點為（a，b），則$\frac{1}-\frac{1}{a}$=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．快遞公司2014年的快遞業(yè)務量為2億件，受益于經(jīng)濟的快速增長及電子商務發(fā)展等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2016年的快遞業(yè)務量達到3.92億件．若設該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務量的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（　�。�
A．2（1-x）2=3.92B．3.92（1-x）2=2C．2（1+x）2=3.92D．3.92（1+x）2=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，…的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為L1，L2，L3，L4，L5，L6，…．當AB=1時，L2016等于（　　）
A．$\frac{2016π}{2}$B．$\frac{2016π}{3}$C．$\frac{2016π}{4}$D．$\frac{2016π}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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