Question

環(huán)境污染問題是當(dāng)今社會的嚴(yán)重問題，近期由于霧霾現(xiàn)象十分嚴(yán)重，某市對環(huán)境污染問題引起高度的重視，加大了對治理環(huán)境的投入資金，2011年投入資金5000萬元，2013年投入資金7200萬元，且從2011年到2013年每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該市對治理環(huán)境污染問題投入資金的年平均增長率；
（2）該市預(yù)計到2015年對治理環(huán)境污染問題投入資金不低于1億元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長率，該目標(biāo)能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：2011年的投入資金×（1+增長率）²=2013年的投入資金，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程；
（2）利用7200×（1+增長率）²即可與1億比較，從而確定答案．

解答：解：（1）設(shè)年平均增長率為x，
根據(jù)題意得5000（1+x）²=7200．
即(1+x)2=

36

25

，
解得x 1=

1

5

=20%，x2=-

11

5

（舍去），
答：平均增長率為20%．
（2）7200×（1+20%）²=10368萬元＞1億．
∴該目標(biāo)能實現(xiàn)．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．